خیام نیشابوری، خواجه امام حجةالحق، نصرتالدین، غیاثالدین، ابوالفتح، ابوحفص عمر بن ابراهیم (تو ۴۱۷ یا ۴۴۰ یا ۵۱۵ یا ۵۲۵ ق) فیلسوف، ریاضیدان، منجم، نویسنده و شاعری که در نیشابور به دنیا آمد. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجستۀ آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانۀ خویش را فرا گرفت و بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات مهارت یافت. با میمون بن نجیب واسطی، امام ابوالمظفر اسفزاری، حکیم ابوالعباس لوکر، عبدالرحمان خازنی و امام محمد غزالی معاصر بود. خیام در ۴۶۱ ق به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمان بن احمد، قاضیالقضات سمرقند اثر برجستۀ خود را در جبر تألیف کرد. خیام سپس به اصفهان رفت و ۱۸ سال در آنجا اقامت کرد و با حمایت ملکشاه سلجوقی و وزیرش نظامالملک، به همراه جمعی از دانشمندان و ریاضیدانان معروف زمان، در رصدخانهای که به دستور ملکشاه تأسیس شده بود، به انجام تحقیقات نجومی پرداخت. حاصل این تحقیقات اصلاح تقویم رایج در آن زمان و تنظیم تقویم جلالی (لقب سلطان ملکشاه سلجوقی) بود. بعد از کشته شدن نظامالملک و سپس ملکشاه، در میان فرزندان ملکشاه بر سر تصاحب سلطنت اختلاف افتاد و بیتوجهی به امور علمی و دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت که اصفهان را به قصد خراسان ترک کند. وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان، بهویژه نیشابور و مرو گذراند. بیشتر کارهای علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر عملی شد. شهرت عمدۀ این عالم حكیمِ بزرگ، به واسطۀ رباعیات حكیمانۀ اوست كه در سراسر جهان شهرت دارد و به بیشتر زبانهای دنیا از جمله فرانسوی، انگلیسی، آلمانی، ایتالیایی، روسی، عربی، تركی و ارمنی ترجمه شده و به چاپ رسیده است، نسخۀ ژكوفسكی و آربری بارها منتشر شدهاند. در باب رباعیات منسوب به خیام و اینكه چه مقدار از این رباعیات از اوست و چه مقدار بهنام وی است، بین محققان قرن حاضر اختلاف است تا آنجا كه تنی چند انتساب این رباعیات را به حكم عمر خیام منكر شده و خیام ریاضیدان و خیام شاعر را دو تن پنداشتهاند، اما برخلاف این تصور، از قدیمیترین مآخذی كه در آنها از رباعیات خیام ذكری به میان آمده تاریخ الحكماء شهرزوری و مرصادالعباد نجمالدین رازی و پس از آن جهانگشای جوینی، تاریخ گزیده و مونس الاحرار را میتوان نام برد، اگرچه در كتابهای قدیم هم اشاراتی به شعر فارسی او شده است. از رباعیات خیام كه باعث شهرتش شده، نسخۀ جامع و كامل و موثقی در دست نیست و بسیاری از آنچه به خیام منسوب است، مجهول و منحول است و به این دلیل در تعداد واقعی رباعیات او جای بحث است. مضمون عمدۀ رباعیاتش شك، حیرت و توجه به مرگ و فنا و تذكار و اغتنام عمر است و از بعضی نظر افكارش به ابوالعلاء معری شاعر معروف عرب در قرن پنجم هجری شباهت دارد و این موارد شباهت نیز قابل توجه است. از آثارش میتوان رسالهای در جبر و مقابله را نام برد كه مهمترین تألیف وی در ریاضیات است كه آن را به نام قاضیالقضات ابوطاهر تدوین كرده است. این رساله را در ۱۸۵۱م فرانسوا وپكه به زبان فرانسوی ترجمه و تفسیر کرده و همراه با متن عربی آن به چاپ رسیده و غلامحسین مصاحب آن را به فارسی ترجمه كرده است. این ترجمه همراه با رسالههای دیگر از خیام و بحث در آنها را در سال ۱۳۳۹ش «انجمن آثار ملی ایران» در كتاب حكیم عمر خیام به عنوان عالم جبر به چاپ رساند. رسالۀ فی شرح ما اشكل من مصادرات كتاب اقلیدس كه در كتابخانۀ لیدن در هلند نگهداری میشود. زیج ملكشاهی كه خیام یكی از مؤلفان آن بوده؛ مختصری در طبیعیات؛ رسالهای در وجود كه به زبان پارسی است و آنرا بهنام فخرالملك بن مؤید تألیف کرد. این رساله در موزۀ بریتانیا، در لندن موجود است و عنوانش در نسخۀ مذكور چنین است: رسالۀ بالعجمیه لعمربن الخیام فی كلیات الوجود؛ رسالهای در كون و تكلیف، این سه رسالۀ اخیر را شهرزوری به او نسبت داده است. لوازم الامكنه؛ رسالۀ فی الاحتیال معرفة مقداری الذهب و الفضه فی جسم مركب منهما كه در كتابخانۀ گوته در آلمان نگهداری میشود. رسالۀ مشهور به لوازم الامكنه در فصول و علت اختلاف هوای بلاد و اقلیم. این دو رسالۀ اخیر در تاریخ الفی به او نسبت داده شده است؛ نوروزنامه، رسالهای به فارسی در پیدایش جشن نوروز و واضع آن و آداب شاهان ایران در این جشن. ادوارد فیتز جرالد (Edward Fitzgerald) رباعیات عمر خیام را به اشعار انگلیسی در نهایت زیبایی و شیرینی ترجمه كرده كه در فصاحت لفظ و بلاغت معنی تقریباً معادل فارسی آن است. این ترجمه، در ۱۸۵۹ م در لندن منتشر شد و پس از آن چند مرتبه بهطور مكرر در انگلستان و امریكا چاپ و نسخ آن به زودی نایاب شد. بعد از انتشار ترجمۀ فیتز جرالد تاكنون اقبال عمومی عوام و خواص به رباعیات عمر خیام و طرز خیالها و مسلك و فلسفۀ او روزبهروز در حال افزایش است و انجمنهای متعدد به نام وی در اروپا و امریكا تأسیس شده است. در مجموع، خیام نیشابوری ریاضیدانی نابغه، منجمی مبتكر، حسابگری دقیق و شاعری بینظیر بود. رباعیات خیام بسیار ساده و بیآلایش و دور از تصنع و تکلف و با این حال مقرون به کمال فصاحت و بلاغت و شامل معانی عالی و جزیل در الفاظ موجز و استوار است.
تاریخ ادبیات در ایران (۲ /۵۲۳- ۵۳۵)؛ تاریخ فلاسفۀ ایرانی (۳۰۳ -۳۵۰)؛ رباعی و رباعیسرایان (۱۰۷- ۱۱۰).